Реклама

Перевод из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Исходное число
Из
Направление перевода
Сохраненные расчеты
Вы можете сохранять ваши расчеты и они будут отображаться здесь.

Как перевести

Осуществить перевод числа из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную можно двумя способами.

Способ 1:

  1. Каждый разряд шестнадцатеричного числа, начиная с высшего делим на 2, записываем остаток и делим снова до тех пор, пока в результате не будет нуля. Каждый раз записываем остаток. Буквеные разряды шестнадцатеричного числа заменяем соответствующими числовыми значениями: A - 10, B - 11, C - 12, D - 13, E - 14, F - 15.
  2. Записываем полученные остатки в обратном порядке, получая двоичное число.
  3. Если полученное двоичное число имеет менее четырех разрядов (то есть на если предыдущем шаге получили менее четырех остатков), то дополняем нулями слева до четырех разрядов.
  4. Повторяем предыдущие шаги для каждого следующего разряда, таким образом получаем несколько групп по 4 разряда двоичного числа.
  5. Записываем все вместе по порядку, отбрасываем нули слева при их наличии, получаем искомую двоичную запись числа.
Возьмем число 8E16.
  1. Делим на 2 каждый разряд, начиная с высшего, получаем остатки:
    8 / 2 = 4, остаток 0
    4 / 2 = 2, остаток 0
    2 / 2 = 1, остаток 0
    1 / 2 = 0, остаток 1
  2. Записываем остатки в обратном порядке: 1000
  3. Дополнять нулями не нужно, т.к. полученное число имеет 4 разряда.
  4. Повторяем для каждого следующего разряда:
    E / 2 = 14 / 2 = 7, остаток 0
    7 / 2 = 3, остаток 1
    3 / 2 = 1, остаток 1
    1 / 2 = 0, остаток 1
    Получаем 1110
  5. Записываем все вместе (1000)(1110), получаем двоичное число 100011102

Способ 2:

Используем таблицу тетрад:

Цифра 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
Тетрада 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

Каждую цифру исходного числа заменяется на соответствующие тетрады. Ведущие нули самой первой тетрады отбрасываются.

D816 = (1101) (1000) = 110110002

Смотрите также