Реклама

Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Исходное число
Направление перевода
Сохраненные расчеты
Вы можете сохранять ваши расчеты и они будут отображаться здесь.

Для сохранения расчета воспользуйтесь кнопкой под формой калькулятора.

Данный конвертер переводит числа между наиболее популярными системами счисления: десятичной, двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной.

Система счисления - это способ представления числа. Одно и то же число может быть представлено в различных видах. Например, число 200 в привычной нам десятичной системе может иметь вид 11001000 в двоичной системе, 310 в восьмеричной и C8 в шестнадцатеричной.

Для указания системы счисления при записи числа используется нижний индекс, который ставится после числа:
20010 = 110010002 = 3108 = C816

Кратко об основных системах счисления

Десятичная система счисления. Используется в повседневной жизни и является самой распространенной. Все числа, которые нас окружают представлены в этой системе. В каждом разряде такого числа может использоваться только одна цифра от 0 до 9.

Двоичная система счисления. Используется в вычислительной технике. Для записи числа используются цифры 0 и 1.

Восьмеричная система счисления. Также иногда применяется в цифровой технике. Для записи числа используются цифры от 0 до 7.

Шестнадцатеричная система счисления. Наиболее распространена в современных компьютерах. При помощи неё, например, указывают цвет. #FF0000 - красный цвет. Для записи числа используются цифры от 0 до 9 и буквы A,B,C,D,E,F, которые соответственно обозначают числа 10,11,12,13,14,15.

Перевод в десятичную систему счисления

Преобразовать число из любой системы счисления в десятичную можно следующим образом: каждый разряд числа необходимо умножить на Xn, где X - основание исходного числа, n - номер разряда. Затем суммировать полученные значения.

abcx = (a*x2 + b*x1 + c*x0)10

Примеры:
5678 = (5*82 + 6*81 + 7*80)10 = 37510
1102 = (1*22 + 1*21 + 0*20)10 = 610
A516 = (10*161 + 5*160)10 = 16510

Перевод из десятичной системы счисления в другие

Делим десятичное число на основание системы, в которую хотим перевести и записываем остатки от деления. Запишем полученные остатки в обратном порядке и получим искомое число.

Переведем число 37510 в восьмеричную систему:

375 / 8 = 46 (остаток 7)
46 / 8 = 5 (остаток 6)
5 / 8 = 0 (остаток 5)
Записываем остатки и получаем 5678

Смотрите также