Простой и удобный калькулятор поможет быстро решить любые математические примеры с двумя дробями.
Инструмент поддерживает работу с обыкновенными и смешанными дробями, выполняет сложение, вычитание, умножение и деление, в том числе для дробей с разными знаменателями.
Калькулятор не просто дает итоговый ответ, но и показывает подробный пошаговый ход решения.
Как решать примеры с дробями?
Сложение дробей
Алгоритм действий при сложении двух дробей такой:
- Перевести смешанные дроби в обыкновенные (избавиться от целой части).
- Привести дроби к общему знаменателю. Для этого нужно числитель и знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби, а числитель и знаменатель второй дроби умножить на знаменатель первой дроби.
- Выполнить сложение дробей путем сложения их числителей.
- Найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и сократить дробь, поделив числитель и знаменатель на НОД.
- Если числитель итоговой дроби больше знаменателя, то выделить целую часть.
Пример. 1/2 + 1/3
- Общий знаменатель: НОК(2, 3) = 6
- 1/2 = 3/6, 1/3 = 2/6
- 3/6 + 2/6 = 5/6
12
+
13
=
36
+
26
=
56
Вычитание дробей
Алгоритм действий при вычитании двух дробей:
- Перевести смешанные дроби в обыкновенные (избавиться от целой части).
- Найти НОК знаменателей — это и будет общий знаменатель. Привести каждую дробь к нему, умножив числитель и знаменатель на соответствующий множитель.
- Вычесть одну дробь из другой, путем вычитания числителя второй дроби из числителя первой.
- Найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и сократить дробь, поделив числитель и знаменатель на НОД.
- Если числитель итоговой дроби больше знаменателя, то выделить целую часть.
Пример. 3/4 − 1/6
- Общий знаменатель: НОК(4, 6) = 12
- 3/4 = 9/12, 1/6 = 2/12
- 9/12 − 2/12 = 7/12
34
−
16
=
912
−
212
=
712
Умножение дробей
Алгоритм действий при умножении двух дробей:
- Перевести смешанные дроби в обыкновенные (избавиться от целой части).
- Умножить числитель первой дроби на числитель второй дроби и знаменатель первой дроби на знаменатель второй.
- Найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и сократить дробь, поделив числитель и знаменатель на НОД.
- Если числитель итоговой дроби больше знаменателя, то выделить целую часть.
Пример. 2/3 × 3/4
- Перемножаем числители: 2 × 3 = 6
- Перемножаем знаменатели: 3 × 4 = 12
- Сокращаем: НОД(6, 12) = 6, результат 1/2
23
×
34
=
612
=
12
Деление дробей
Алгоритм действий при делении двух дробей:
- Перевести смешанные дроби в обыкновенные (избавиться от целой части).
- Чтобы произвести деление дробей, нужно преобразовать вторую дробь, поменяв местами её числитель и знаменатель, а затем произвести умножение дробей.
- Умножить числитель первой дроби на числитель второй дроби и знаменатель первой дроби на знаменатель второй.
- Найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и сократить дробь, поделив числитель и знаменатель на НОД.
- Если числитель итоговой дроби больше знаменателя, то выделить целую часть.
Пример. 5/6 ÷ 2/3
- Переворачиваем вторую дробь: 2/3 → 3/2
- Умножаем: 5/6 × 3/2 = 15/12
- Сокращаем: НОД(15, 12) = 3, результат 5/4 = 1 1/4
56
÷
23
=
56
×
32
=
1512
=
114