Что такое сокращение дроби
Сократить дробь — значит разделить её числитель и знаменатель на одно и то же число, большее единицы. Результатом является равная исходной, но более простая дробь. Дробь называется несократимой, если её числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1.
Чтобы сократить дробь до конца за один шаг, нужно разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).
Алгоритм сокращения дроби
- Найти НОД числителя и знаменателя.
- Разделить числитель на НОД.
- Разделить знаменатель на НОД.
- Если НОД равен 1 — дробь уже несократима.
Пример 1. Сократить дробь 18/24
- Находим НОД(18, 24) = 6
- Делим числитель: 18 ÷ 6 = 3
- Делим знаменатель: 24 ÷ 6 = 4
18
24
=
18 ÷ 6
24 ÷ 6
=
3
4
Пример 2. Несократимая дробь 7/13
- Находим НОД(7, 13) = 1
- НОД равен 1 — дробь несократима
7
13
— несократимая дробь