Как перевести
Осуществить перевод числа из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную можно тремя способами.
Способ 1:
Перевести сначала в десятичную систему счисления, затем из нее в конечную.
Способ 2:
- Каждый разряд шестнадцатеричного числа, начиная с высшего делим на 2, записываем остаток и делим снова до тех пор, пока в результате не будет нуля. Каждый раз записываем остаток. Буквеные разряды шестнадцатеричного числа заменяем соответствующими числовыми значениями: A - 10, B - 11, C - 12, D - 13, E - 14, F - 15.
- Записываем полученные остатки в обратном порядке, получая двоичное число.
- Если полученное двоичное число имеет менее четырех разрядов (то есть на если предыдущем шаге получили менее четырех остатков), то дополняем нулями слева до четырех разрядов.
- Повторяем предыдущие шаги для каждого следующего разряда, таким образом получаем несколько групп по 4 разряда двоичного числа.
- Записываем все вместе по порядку, отбрасываем нули слева при их наличии, получаем искомую двоичную запись числа.
Возьмем число 8E16.
-
Делим на 2 каждый разряд, начиная с высшего, получаем остатки:
8 / 2 = 4, остаток 04 / 2 = 2, остаток 02 / 2 = 1, остаток 01 / 2 = 0, остаток 1
- Записываем остатки в обратном порядке: 1000
- Дополнять нулями не нужно, т.к. полученное число имеет 4 разряда.
-
Повторяем для каждого следующего разряда:
E / 2 = 14 / 2 = 7, остаток 07 / 2 = 3, остаток 13 / 2 = 1, остаток 11 / 2 = 0, остаток 1Получаем 1110
- Записываем все вместе (1000)(1110), получаем двоичное число 100011102
Способ 3:
Используем таблицу тетрад:
| Цифра | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Тетрада | 0000 | 0001 | 0010 | 0011 | 0100 | 0101 | 0110 | 0111 | 1000 | 1001 | 1010 | 1011 | 1100 | 1101 | 1110 | 1111 |
Каждую цифру исходного числа заменяется на соответствующие тетрады. Ведущие нули самой первой тетрады отбрасываются.
D816 = (1101) (1000) = 110110002
Смотрите также
- Перевод из двоичной в десятичную
- Перевод из двоичной в восьмеричную
- Перевод из двоичной в шестнадцатеричную
- Перевод из десятичной в двоичную
- Перевод из десятичной в восьмеричную
- Перевод из десятичной в шестнадцатеричную
- Перевод из восьмеричной в двоичную
- Перевод из восьмеричной в десятичную
- Перевод из шестнадцатеричной в десятичную